Фінансова енциклопедія

Статистика

Що таке статистика?

Статистика – це розділ прикладної математики, що передбачає збір, опис, аналіз та висновки з кількісних даних. Математичні теорії, що лежать в основі статистики, значною мірою покладаються на диференціальне та інтегральне числення, лінійну алгебру та теорію ймовірностей. Статистичні спеціалісти, які займаються статистикою, особливо зацікавлені у визначенні способу зробити надійні висновки про великі групи та загальні явища на основі спостережуваних характеристик малих вибірок, які представляють лише невелику частину великої групи або обмежену кількість випадків загального явища..

Дві основні галузі статистики відомі як описова статистика, яка описує властивості даних вибірки та сукупності, та висновки статистики, яка використовує ці властивості для перевірки гіпотез та висновків.

Деякі загальні статистичні інструменти та процедури включають наступне:

Ключові винос

  • Статистика – це вивчення та маніпулювання даними, включаючи способи збору, перегляду, аналізу та висновків на основі даних.
  • Дві основні галузі статистики – це описова та випадкова статистика.
  • Статистика може використовуватися для прийняття більш обізнаних бізнес-рішень та рішень щодо інвестування.

Розуміння статистики

Статистика використовується практично у всіх наукових дисциплінах, таких як фізичні та соціальні науки, а також у бізнесі, гуманітарних науках, уряді та виробництві. Статистика – це принципово розділ прикладної математики, який розвинувся від застосування математичних засобів, включаючи числення та лінійну алгебру, до теорії ймовірностей.

На практиці статистика – це ідея, яку ми можемо дізнатись про властивості великих наборів об’єктів чи подій ( сукупність ), вивчаючи характеристики меншої кількості подібних об’єктів чи подій ( зразок ). Оскільки в багатьох випадках збір вичерпних даних про цілу сукупність є занадто дорогим, складним або неможливим, статистика починається з вибірки, яку можна зручно або доступно спостерігати.

Для аналізу даних використовуються два типи статистичних методів: описова статистика та висновок статистики. Статистики вимірюють та збирають дані про осіб чи елементи вибірки, а потім аналізують ці дані для формування описової статистики. Потім вони можуть використовувати ці спостережувані характеристики вибіркових даних, які належним чином називають “статистичними даними”, щоб зробити висновки або обгрунтовані здогадки про невимірені (або невимірені) характеристики широкої сукупності, відомі як параметри.

Описова статистика

Описова статистика здебільшого фокусується на центральній тенденції, мінливості та розподілі вибіркових даних. Центральна тенденція означає оцінку характеристик, типовий елемент вибірки чи сукупності, і включає описову статистику, таку як середнє значення, медіана та режим. Варіативність відноситься до набору статистичних даних, які показують, наскільки велика різниця між елементами вибірки чи сукупності вздовж вимірюваних характеристик, і включає такі показники, як діапазон, дисперсія та стандартне відхилення.

Розподіл відноситься до загальної «формі» даних, які можуть бути зображені на графіку, наприклад у вигляді гістограми або точку ділянки, і включає в себе властивість, такі як функції розподілу ймовірностей, перекіс і ексцес. Описова статистика також може описувати відмінності між спостережуваними характеристиками елементів набору даних. Дескриптивна статистика допомагає нам зрозуміти сукупні властивості елементів вибірки даних і лягає в основу для перевірки гіпотез та складання прогнозів за допомогою висновку статистики.

Довідкова статистика

Інференційна статистика – це інструменти, за допомогою яких статистики роблять висновки про характеристики сукупності на основі характеристик вибірки та вирішують, наскільки вони можуть бути впевненими у надійності цих висновків. На основі обсягу вибірки та розподілу даних вибірки статистики можуть розрахувати ймовірність того, що статистика, яка вимірює центральну тенденцію, мінливість, розподіл та взаємозв’язки між характеристиками в вибірці даних, дає точну картину відповідних параметрів всієї сукупності з якого відібрано зразок.

Інференційна статистика використовується для узагальнення щодо великих груп, наприклад, для оцінки середнього попиту на товар шляхом опитування вибірки споживчих звичок покупців або для спроби прогнозу майбутніх подій, таких як прогнозування майбутнього повернення цінного папера або класу активів на основі на повернення за зразковий період.

Регресійний  аналіз є загальним методом статистичного висновку, який намагається визначити силу та характер взаємозв’язку (або кореляції ) між однією залежною змінною (зазвичай позначається Y) та низкою інших змінних (відомих як незалежні змінні). Результат регресійної моделі можна проаналізувати на статистичну значущість, яка стосується твердження, що результат результатів, отриманих в результаті тестування чи експериментування, швидше за все, не відбувся випадково чи випадково, а, навпаки, може бути пов’язаний із конкретною з’ясованою причиною за даними. Наявність статистичної значущості є важливою для академічних дисциплін або практиків, які значною мірою покладаються на аналіз даних та дослідження.

Питання що часто задаються

У чому різниця між описовою статистикою та висновками?

Описова статистика використовується для опису або узагальнення характеристик вибірки або набору даних, таких як середнє значення середнього значення, стандартне відхилення або частота. Інференційна статистика, навпаки, використовує будь-яку кількість методів для зв’язку змінних у наборі даних між собою, наприклад, за допомогою кореляційного або регресійного аналізу. Потім їх можна використовувати для оцінки прогнозів або висновку про причинність.

Хто використовує статистику?

Статистика широко використовується в різних сферах застосування та професій. Щоразу, коли дані збираються та аналізуються, проводиться статистика. Це може варіюватися від державних установ до академічних досліджень та аналізу інвестицій.

Як використовується статистика в економіці та фінансах?

Економісти збирають і переглядають всілякі дані, починаючи від споживчих витрат і закінчуючи житлом, закінчуючи інфляцією та зростанням ВВП. У галузі фінансів аналітики та інвестори збирають дані про компанії, галузі, настрої та ринкові дані про ціни та обсяги. Разом використання статистики висновків у цих галузях відоме як економетрика. Кілька важливих фінансових моделей від CAPM до сучасної теорії портфеля (MPT) та моделі ціноутворення опцій Блек-Скоулза покладаються на статистичні висновки.